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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 1 - La recta real y las funciones elementales

5. Frodo, Bilbo y Sam quedaron en pasar la tarde bebiendo en la taberna El Pony Pisador. Arreglaron encontrarse a las siete de la tarde en el salón de la taberna para aprovechar el happy hour de hidromiel, que se extiende hasta las nueve de la noche. Mas como es sabido, los hobbits son tremendamente impuntuales. Frodo llega 25 minutos tarde y se retirará de la taberna 15 minutos antes que Sam. Bilbo llega 10 minutos antes que Frodo y se queda en la taberna media hora más que Sam. Sam está complicado con el trabajo y tiene el tiempo justo: sólo pasa en la taberna 45 minutos. Si Bilbo termina yéndose de la taberna 20 minutos antes que termine el happy hour
a) ¿Cuánto tiempo pasan juntos los hobbits bebiendo y contando historias plagadas de exageraciones?

Respuesta

Este ejercicio lo quería incluir si o si, porque el enunciado es demasiado bueno 😅 No podemos no resolverlo jeje

Vamos a hacerlo paso a paso. Primero que nada, necesitamos establecer los horarios de llegada y salida de cada hobbit. Organicemos un poco toda la información que tenemos: 

Happy hour: 
De 7 a 9 (dura 2 horas, que serían 120 minutos) 

Frodo: 
- Llega 25 minutos tarde (o sea, a las 7:25) 
- Se retira 15 minutos antes que Sam. 

Bilbo: 
- Llega 10 minutos antes que Frodo (es decir, a las 7:15) 
- Se queda en la taberna media hora más que Sam.
- Termina yéndose de la taberna 20 minutos antes de que termine el happy hour, es decir, a las 8:40

Sam: 
- Pasa en la taberna exactamente 45 minutos. 

Para poder responder las preguntas, armemos una línea de tiempo con los datos que conocemos: 

Happy hour: 7:00 - 9:00
Bilbo llega a las 7:15 y se va a las 8:40 
Frodo llega a las 7:25 

Ahora, necesitamos determinar cuándo se van Sam y Frodo. Vamos con Sam primero: 

- Bilbo se queda media hora más que Sam, por lo que si Bilbo se va a las 8:40, esto significa que Sam se fue 30 minutos antes, a las 8:10.
- Si Sam pasó 45 minutos en total, entonces tuvo que haber llegado a las 7:25 pm (le restamos 45 minutos a las 8:10). 

Ahora vamos con Frodo:

- Frodo se retira 15 minutos antes que Sam, lo que significa que Frodo se va a las 7:55 pm (le restamos 15 minutos a las 8:10). 

Perfecto, ya tenemos los horarios de llegada y de salida de todos! Recapitulemos un poco porque esto ya es una ensalada de nombres:

Frodo: Llega a las 7:25 y se va a las 7:55
Bilbo: Llega a las 7:15 y se va a las 8:40
Sam: Llega a las 7:25 y se va a las 8:10

Ahora a responder las preguntas... 

a) Los tres están juntos desde que el último de ellos llega hasta que el primero se va. Frodo es el último en llegar a las 7:25 y también es el primero en irse a las 7:55. 

Tiempo juntos = 7:55  - 7:25  = 30 minutos
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